alles uit niets

In den beginne is er de lege verzameling

"Cogito, ergo sum", de conclusie van een redenering waarmee Descartes bewees dat hij bestond.
En iedereen die denkt, kan het hem nazeggen. Gefeliciteerd!
We bestaan dus.

Maar waarom 'bestaan'?
Is het bestaan onvermijdelijk of een schitterend toeval?

Natuurkundigen hebben de natuur altijd benaderd zoals-wij-die-ervaren. Dieper en dieper graven zij in zwaartekracht, elektriciteit, magnetisme, moleculen, atomen, elementaire deeltjes, kwantumfysica. En dan nu kwantum­zwaartekracht en string­theorie waar alles lijkt te wijzen op vibraties en golvende velden als verklaring. Periodiciteit.

Maar het bestaan-zelf verklaren? 

Kwantumfysicus Carlo Rovelli zegt dat we materie alleen door interacties kunnen beleven.
De boodschappers van interacties, fotonen en dergelijke, hebben altijd de lichtsnelheid.
Hebben ze de lichtsnelheid dan kennen ze geen tijd. En geen ruimte.
Er is voor 'hun' beleving geen tijdverschil tussen hun begin en eind. En geen reis van start tot bestemming.

Wij zien ze wel maar voor zichzelf bestaan ze niet en hebben ze nooit bestaan. (^*)

(Omgekeerd, vanuit fotonen gezien, vliegt materie juist met de lichtsnelheid door de ruimte. Dus 'denken' fotonen dat materie geen bestaan kent.)     

De interacties, die wij nodig hebben om te bestaan, komen uit het niets lijkt wel.
Op een magische manier vormen wij er toch de illusie van de wereld uit.

We zien onze wereld als het ware in een spiegel. Natuurkundigen zijn steeds beter in die spiegel gaan kijken. Maar die spiegel zelf dan? Kunnen we daar ook achter zoeken?
Wat als we van de andere kant, vanuit iets als een oorsprong, aansluiting kunnen vinden op waar-natuurkundigen-aan-het-graven-zijn?

Laten we dat dan eens als -buitenwaarneembaar, metafysisch- uitgangspunt nemen:

het-niets-als-oorsprong.

Kunnen we dan toch in contact met de -waarneembare, fysische- werkelijkheid komen?

Daarom, stel je eens voor: er is niets.
Geen aarde, geen zonnestelsel, geen oerknal, geen ruimte, geen tijd...
Niets.
De "lege verzameling" noemen wiskundigen dat.
Die lege verzameling is er dan wel!
Het eerste dat er is: nummer 1.

Dan is er een getal en het getal is 1.

Met het getal 1 kan geteld worden.
Hoewel er niets te tellen valt - alleen maar lege verzamelingen - zijn alle getallen er, spontaan!
'It's empty sets, all the way down, professor Hawking'.
(Wie dit te diep gaat kan misschien wel aanvaarden dat getallen bestaan, en de redenatie van hieraf verder volgen.)

Het gaat dan hard:
Kun je tellen dan kun je ook optellen;
kun je optellen dan kun je vermenigvuldigen;
kun je vermenigvuldigen dan kun je ook machtsverheffen.
En omgekeerd:
kun je optellen dan kun je ook aftrekken;
kun je vermenigvuldigen dan kun je ook delen;
kun je machtsverheffen dan kun je ook logaritmes bepalen.

Daarmee komen op de getallenlijn allerlei patronen tevoorschijn. Periodiciteit.
Puur abstract.
Denk maar eens aan de 'tafels van vermenigvuldiging' - die we allemaal op de basisschool hebben moeten stampen.

fig 1: de tafel van 2

Dergelijke patronen zijn er, autonoom.

Op één of andere manier zouden wij er dan deel van zijn.
We ervaren die patronen als onze vertrouwde wereld.

---

Toetsbare hypothese

Alle hele getallen zijn te rangschikken in patronen.
Wat als wij op een magische manier -en dàt is dan dè magie- uit dergelijke patronen de illusie van de wereld vormen ...

• universum als klankkast met staande golven (1)

  Bijvoorbeeld:
  wij interpreteren die patronen als het ware als staande golven en projecteren daar een klankkast van ruimte en tijd om heen.
  
  Voila het universum.
  
  

  

  fig 2: buiken en knopen in een klankkast
  (waarden langs de assen negeren)

  
  Samen vormen dergelijke staande golven in een klankkast buiken en knopen.

  Daar komen periodieke regelmatigheden op de getallenlijn weer bij elkaar.
  
  Het eerste getal 1, zouden wij dan associëren met een golflengte van de diameter ons universum,
  het getal 2, met de helft ervan,
  het derde met 1/3^e,
  enzovoort ...
  
  Wat als wij de buiken ervaren als energie (hν) overeenkomend met elementaire deeltjes?
  Dat is te toetsen alleen niet door mij, nu.

  
  

  

  fig 3: berekening buiken in klankkast

• universum als klankkast met staande golven (2)

  Goed te zien is dat de golven 'in het midden' elkaar uitdoven. En zo patronen verbergen.
  Maar alle hele getallen zijn te ontbinden in priemfactoren. (Minimaal 2)
  Je zou je dus kunnen beperken tot de patronen die gevormd worden door de priemgetallen.
  

  

  fig 4: buiken en knopen in een klankkast
  (waarden langs de assen negeren)

  
  
  
  
  
  

• universum als klankkast met staande golven (3)

  Interessante patronen lijken mij die de getallen kunnen vormen die het kleinste gemene veelvoud zijn van priemfactoren en hun voorgangers
  

  Πni=1p(i):

  
  1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30031, 510510, 9699690 ...

  

  fig 5: de kleinste gemene veelvouden van de eerste 100 priemgetallen
  op een logaritmische schaal

  Dat zijn getallen waar periodieke regelmatigheden op de getallenlijn weer bij elkaar komen. Als knopen -of buiken- in een golfpatroon.
  
  Het eerste priemgetal, 1, zouden wij dan associëren met een golflengte van de diameter ons universum,
  het priemgetal 2, met de helft ervan,
  het derde met 1/3^e, maar ook met 1/(1*2*3) = 1/6^e,
  de vierde dan ook met 1/(1*2*3*5) = 1/30^e,
  enzovoort ...

  

  fig 6: het staande golfpatroon bij kvv's 1, 2, 6, 30 en 210
  
  

  
  Tot het priemgetal waarbij het universum zo opgebouwd lijkt te zijn uit golflengtes ter grootte van de plancklengte.
  Dat zou trouwens al zijn vóór het 40^e priemgetal, 163. Ongeveer.

Speculaties

• universum als verhaal

  verhaal als tekenreeks - tekenreeks als weergave van een getal.

• universum als verhaal van klankkast met staande golven

  combinatie van bovengenoemde

• grenzen of overgangen

  • De curve van de kvv's van de priemgetallen (fig.5) heeft op een logaritmische schaal een opvallend rechtlijnige trend.
  • En tussen de priemgetallen 113 en 127 valt dan opeens een gat. Zouden wij dit als een barrière ervaren? Een vooralsnog onneembare energiekloof?

---

(^*) Dank Jeroen.
Er is in het reference frame van fotonen iets met de grote formules van Einstein: E=Mc²=hν
In ν staat tijd in de noemer, maar de tijd =0 dus E is niet gedefinieerd. Kan alles zijn.